3. Дано: ∠EKP и ∠PKT — смежные углы. ∠EKP на 34° больше ∠PKT. Найти: ∠EKP и ∠PKT.

Обозначим \(\angle PKT = x°\). Тогда \(\angle EKP = (x + 34)°\).

Смежные углы в сумме составляют 180°, поэтому:

\(x + (x + 34) = 180\);
\(2x = 146\);
\(x = 73\).

Значит, \(\angle PKT = 73°\), а \(\angle EKP = 73° + 34° = 107°\).

Ответ: ∠EKP = 107°, ∠PKT = 73°.