3. Дано: En = Ek, V = 2,5 м/с. Найти: h - ?

Решение:

Из условия задачи известно, что потенциальная энергия равна кинетической энергии: \( E_n = E_k \).

Запишем формулы для потенциальной и кинетической энергии:

\( E_n = mgh \)

\( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)

Приравняем их:

\[ mgh = \frac{1}{2}mv^2 \]

Сократим массу \( m \) (предполагая, что \( m \neq 0 \)):

\[ gh = \frac{1}{2}v^2 \]

Выразим высоту \( h \):

\[ h = \frac{v^2}{2g} \]

Подставим значение скорости \( v = 2,5 \text{ м/с} \) и примем \( g \approx 9,8 \text{ м/с}^2 \):

\[ h = \frac{(2,5 \text{ м/с})^2}{2 \times 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{6,25 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19,6 \text{ м/с}^2} \]

\[ h \approx 0,3188 \text{ м} \approx 0,32 \text{ м} \]

Ответ: \( h \approx 0,32 \text{ м} \).