3. Дано: FSMN — прямоугольник, диагонали пересекаются в точке O, OK ⟂ FN. OK = 24, SF — ?

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому их половины равны: OS = OF. Следовательно, точка O равноудалена от вершин прямоугольника.

Пусть высота прямоугольника SF равна h. Так как O равноудалена от параллельных сторон SM и FN, расстояние от O до FN равно половине высоты: OK = h/2.

Тогда h = 2 · 24 = 48.

Ответ: SF = 48.