№ 3. Дано: m₁ = 6 кг, m₂ = 4 кг, v₀₁ = 8 м/с, v₀₂ = 3 м/с. Найти скорость после неупругого удара в двух случаях: I — первый шар догоняет второй; II — шары движутся навстречу друг другу.

При неупругом ударе после столкновения шары движутся вместе. Выберем направление движения первого шара за положительное.

I. Шары движутся в одном направлении.

\[v_I=\frac{m_1v_{01}+m_2v_{02}}{m_1+m_2}=\frac{6\cdot8+4\cdot3}{6+4}=\frac{60}{10}=6\text{ м/с}.\]

II. Шары движутся навстречу друг другу. Скорость второго шара в выбранном направлении отрицательна: \(v_{02}=-3\text{ м/с}\).

\[v_{II}=\frac{m_1v_{01}+m_2v_{02}}{m_1+m_2}=\frac{6\cdot8-4\cdot3}{10}=\frac{36}{10}=3.6\text{ м/с}.\]

В обоих случаях получено положительное значение, значит, после удара шары движутся в первоначальном направлении первого шара. Решение на фото верное.

Ответ: I — 6 м/с; II — 3,6 м/с в направлении движения первого шара.