№ 3. Дано: m₁ = 6 кг, m₂ = 4 кг, v₀₁ = 8 м/с, v₀₂ = 3 м/с. Найти скорости после неупругого столкновения, если тела двигались: I) в одном направлении; II) навстречу друг другу.

При неупругом столкновении после удара тела движутся вместе. Выберем направление движения первого тела за положительное. По закону сохранения импульса:

\(v=\dfrac{m_1v_{01}+m_2v_{02}}{m_1+m_2}\).

I) Движение в одном направлении. Скорости имеют одинаковый знак:

\(v=\dfrac{6\cdot8+4\cdot3}{6+4}=\dfrac{60}{10}=6\text{ м/с}\).

II) Движение навстречу друг другу. Скорость второго тела берём со знаком минус:

\(v=\dfrac{6\cdot8-4\cdot3}{6+4}=\dfrac{36}{10}=3.6\text{ м/с}\).

Положительный знак показывает, что после столкновения тела движутся в первоначальном направлении первого тела.

Ответ: I) 6 м/с; II) 3,6 м/с, в направлении движения первого тела.