3. Дано множество M = {0; 4; 3/8; 2/5; 7/8; 3 1/2}. Составьте из его элементов множество: а) натуральных чисел; б) десятичных дробей; в) целых чисел; г) правильных дробей; д) неправильных дробей; е) чисел, больших 1; ж) чисел, меньших 0.

Классифицируем элементы множества M по указанным признакам. Натуральные числа здесь — положительные целые числа; дробь неправильная, если числитель не меньше знаменателя.

1. а) Натуральные числа: {4}.
2. б) Десятичные дроби: в обычной школьной записи десятичная дробь имеет знаменатель 10, 100, 1000 и т. д. Среди элементов M таких дробей нет. Если понимать «десятичные» как числа, представимые конечной десятичной записью, то подходят {0; 4; 2/5}, поскольку 2/5 = 0,4.
3. в) Целые числа: {0; 4}.
4. г) Правильные дроби: {3/8; 2/5; 7/8}.
5. д) Неправильные дроби: ∅. Число 3 1/2 — смешанное, а не неправильная дробь в записанной форме.
6. е) Числа, большие 1: {4; 3 1/2}.
7. ж) Числа, меньшие 0: ∅.

В пункте б возможна разница в школьной терминологии: если требуется именно запись десятичной дробью, подходящих элементов в исходном множестве нет; если речь о конечной десятичной записи, ответ указан выше.