3. Дано: P_ABC = 40. Найти: P_A₁B₁C₁.

По отметкам на рисунке точки \(C_1\), \(A_1\) и \(B_1\) являются серединами сторон \(AB\), \(BC\) и \(AC\) соответственно.

Треугольник \(A_1B_1C_1\) — средний треугольник треугольника \(ABC\). Его стороны равны половинам соответствующих сторон исходного треугольника, поэтому его периметр также в 2 раза меньше:

\[P_{A_1B_1C_1} = \frac{1}{2}P_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 40 = 20.\]

Ответ: \(P_{A_1B_1C_1} = 20\).