№ 3. Дано: t = 15 с, v₀ = 36 км/ч, v₁ = 9 км/ч, v = 0 км/ч. Найти: a, t₂, S.

Переведём скорости в метры в секунду: 36 км/ч = 10 м/с, 9 км/ч = 2,5 м/с, 0 км/ч = 0 м/с.

1. Найдём ускорение на участке, где скорость изменилась с 10 м/с до 2,5 м/с за 15 с:

   \(a = \frac{v_1-v_0}{t} = \frac{2.5-10}{15} = -0.5\) м/с². Отрицательный знак показывает, что тело замедляется.

2. Время от начала движения до полной остановки при том же ускорении:

   \(t_2 = \frac{v-v_0}{a} = \frac{0-10}{-0.5} = 20\) с.

   Значит, после первых 15 с до остановки остаётся ещё \(20-15=5\) с.

3. Путь за первые 15 с:

   \(S = v_0t + \frac{at^2}{2} = 10\cdot15 + \frac{-0.5\cdot15^2}{2} = 93.75\) м.

4. Если требуется путь до полной остановки, то:

   \(S_{\text{общ}} = 10\cdot20 + \frac{-0.5\cdot20^2}{2} = 100\) м.

Ответ: a = −0,5 м/с²; время до остановки t₂ = 20 с (ещё 5 с после первых 15 с); путь за первые 15 с — 93,75 м, до остановки — 100 м.