Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Дано: \(v_0=5\text{ м/с}\), \(t=3\text{ с}\), \(g=10\text{ м/с}^2\). Найти: \(v\), \(S\), \(L\).Фото задания

Ответ:

Считаем, что тело брошено вертикально вверх, а направление вверх выбрано положительным. Здесь \(v\) — скорость в момент времени \(t\), \(S\) — перемещение от начального положения, \(L\) — пройденный путь.

  1. Скорость через 3 с: \(v=v_0-gt=5-10\cdot3=-25\text{ м/с}\). Отрицательный знак означает, что тело движется вниз.
  2. Перемещение: \(S=v_0t-\frac{gt^2}{2}=5\cdot3-\frac{10\cdot3^2}{2}=15-45=-30\text{ м}\).
  3. Время подъёма до вершины: \(t_{\text{под}}=v_0/g=5/10=0.5\text{ с}\). Высота подъёма: \(h=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{25}{20}=1.25\text{ м}\).
  4. За оставшиеся \(3-0.5=2.5\text{ с}\) тело проходит вниз \(\frac{g(2.5)^2}{2}=31.25\text{ м}\). Поэтому полный путь \(L=1.25+31.25=32.5\text{ м}\).

В записях на фото значения \(v=-25\text{ м/с}\) и \(S=-30\text{ м}\) получены верно. Для пути нужно складывать пройденные расстояния на подъёме и спуске; путь не равен модулю перемещения.

Ответ: \(v=-25\text{ м/с}\), \(S=-30\text{ м}\), \(L=32.5\text{ м}\).