3. Даны числовые наборы. Построить таблицу, найти отклонение и дисперсию данных массивов: а) 2; 1; 3; 5; 9; 4; б) 6; 2; 2; 5; 1; 2. Построить таблицу и вписать расчёты.

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Даны числовые наборы. Построить таблицу, найти отклонение и дисперсию данных массивов: а) 2; 1; 3; 5; 9; 4; б) 6; 2; 2; 5;…

3. Даны числовые наборы. Построить таблицу, найти отклонение и дисперсию данных массивов: а) 2; 1; 3; 5; 9; 4; б) 6; 2; 2; 5; 1; 2. Построить таблицу и вписать расчёты.

Accepted Answer

Обозначим первый набор через \(X\), второй — через \(Y\). Средние: \(\bar X=(2+1+3+5+9+4)/6=4\), \(\bar Y=(6+2+2+5+1+2)/6=3\). В столбцах отклонений записываем значение минус среднее; дисперсия равна среднему квадрату отклонений.

№ п/п	X	Y	\(X-\bar X\)	\(Y-\bar Y\)	\((X-\bar X)^2\)	\((Y-\bar Y)^2\)
1	2	6	−2	3	4	9
2	1	2	−3	−1	9	1
3	3	2	−1	−1	1	1
4	5	5	1	2	1	4
5	9	1	5	−2	25	4
6	4	2	0	−1	0	1

Суммы квадратов отклонений: для \(X\) — \(4+9+1+1+25+0=40\); для \(Y\) — \(9+1+1+4+4+1=20\).

\(D_X=40/6=20/3\approx6.67\); \(D_Y=20/6=10/3\approx3.33\).

Ответ: дисперсия набора X равна \(20/3\), набора Y — \(10/3\).