3) Даны два равных треугольника ABC и MRO. Угол A = 40°, угол C = 50°, угол B = 90°, угол O = 50°, угол P = 90°, MP = 20, MO = 25, PO = 15. Найдите стороны треугольника ABC.

В условии обозначения второго треугольника неоднозначны: сначала он назван MRO, а далее указаны вершина P и стороны MP, PO. Считаю, что имеется в виду треугольник MRO, а P в данных о втором треугольнике — это R.

При равенстве треугольников ABC и MRO соответствуют вершины A ↔ M, B ↔ R, C ↔ O, значит, соответствующие стороны равны:

1. AB = MR = 20.
2. AC = MO = 25.
3. BC = RO = 15.

Указанные стороны второго треугольника удовлетворяют неравенствам треугольника, однако не согласуются с углами 40°, 50° и 90° как углами одного треугольника. Для нахождения сторон использовано данное о равенстве треугольников и длины сторон.

Ответ: AB = 20, AC = 25, BC = 15.