3. Даны две окружности радиусами 2 и 4 м (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число л округлите до сотых.

Решение:

Задача подразумевает вычисление площади кольца, образованного двумя концентрическими окружностями. Так как рисунок отсутствует, предположим, что закрашенная часть — это площадь большего круга за вычетом площади меньшего круга.

Даны радиусы двух окружностей:

• Радиус большей окружности \( R = 4 \text{ м} \).
• Радиус меньшей окружности \( r = 2 \text{ м} \).

Площадь большей окружности \( S_R \) вычисляется по формуле \( S = \pi R^2 \).

\[ S_R = \pi (4 \text{ м})^2 = 16\pi \text{ м}^2 \]

Площадь меньшей окружности \( S_r \) вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \).

\[ S_r = \pi (2 \text{ м})^2 = 4\pi \text{ м}^2 \]

Площадь закрашенной части (кольца) равна разности площадей большей и меньшей окружностей:

\[ S_{\text{кольца}} = S_R - S_r = 16\pi - 4\pi = 12\pi \text{ м}^2 \]

По условию, число \( \pi \) нужно округлить до сотых, то есть \( \pi \approx 3.14 \).

\[ S_{\text{кольца}} \approx 12 \times 3.14 \text{ м}^2 \]

\[ S_{\text{кольца}} \approx 37.68 \text{ м}^2 \]

Ответ: Площадь закрашенной части составляет приблизительно 37,68 м².