3. Даны две окружности радиусами 2 и 4 м (см. рис.). Вычислите площадь закрашенной части. Число π округлите до сотых.

Решение:

Закрашенная часть представляет собой кольцо. Площадь кольца находится как разность площадей большей и меньшей окружностей.

1. Радиус большей окружности \( R = 4 \) м.
2. Площадь большей окружности: \( S_R = \pi R^2 = \pi (4 \text{ м})^2 = 16\pi \text{ м}^2 \).
3. Радиус меньшей окружности \( r = 2 \) м.
4. Площадь меньшей окружности: \( S_r = \pi r^2 = \pi (2 \text{ м})^2 = 4\pi \text{ м}^2 \).
5. Площадь закрашенной части: \( S_{\text{кольца}} = S_R - S_r = 16\pi \text{ м}^2 - 4\pi \text{ м}^2 = 12\pi \text{ м}^2 \).
6. Округлим число \(\pi\) до сотых: \(\pi \approx 3.14\).
7. Вычислим площадь закрашенной части: \( 12 \times 3.14 \text{ м}^2 = 37.68 \text{ м}^2 \).

Ответ: 37.68 м².