3. Даны логические величины — X, Y, Z, которые имеют следующие значения: X — истина, Y — ложь, Z — истина. Нарисуйте логические схемы для следующих логических выражений и вычислите их значения: 1) X и Y или (не Z и не Y); 2) не (X и Y и Z).

1) (X ∧ Y) ∨ (¬Z ∧ ¬Y). Сначала выполняются операции в скобках, затем «ИЛИ». При X = 1, Y = 0, Z = 1 получаем X ∧ Y = 0 и ¬Z ∧ ¬Y = 0 ∧ 1 = 0. Значение выражения — 0.

В схеме нижняя ветвь получает ¬Z и ¬Y; её результат объединяется с X ∧ Y операцией «ИЛИ».

Ответ: ложь (0).

2) ¬(X ∧ Y ∧ Z). X ∧ Y ∧ Z = 1 ∧ 0 ∧ 1 = 0; отрицание результата равно 1.

Ответ: истина (1).