3. Даны прямая а и точка на ней В. Построить с помощью циркуля прямую с, проходящую через данную точку и перпендикулярную к данной прямой а.

Пояснение к построению:

Задача состоит в построении прямой, проходящей через заданную точку и перпендикулярной к заданной прямой, используя только циркуль.

Алгоритм построения:

1. Шаг 1: Постройте окружность с центром в точке B и произвольным радиусом. Эта окружность пересечет прямую а в двух точках. Обозначим эти точки как M и N.
2. Шаг 2: Теперь постройте две окружности одинакового радиуса с центрами в точках M и N. Радиус этих окружностей должен быть больше расстояния от M (или N) до B.
3. Шаг 3: Эти две окружности пересекутся в двух точках. Обозначим одну из этих точек как P.
4. Шаг 4: Проведите прямую через точку B и точку P. Эта прямая с будет перпендикулярна к прямой а и проходить через точку B.