3. Даны векторы \(\vec a(4; -5)\) и \(\vec b(-1; 7)\). Найдите: 1) \(\vec a+\vec b\); 2) \(\vec a-\vec b\); 3) \(|\vec a+\vec b|\); 4) \(|\vec a-\vec b|\).

1. Складываем соответствующие координаты:

   \(\vec a+\vec b=(4+(-1);\,-5+7)=(3;\,2)\).

2. Вычитаем соответствующие координаты:

   \(\vec a-\vec b=(4-(-1);\,-5-7)=(5;\,-12)\).

3. Находим длину вектора \((3;\,2)\):

   \(|\vec a+\vec b|=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\).

4. Находим длину вектора \((5;\,-12)\):

   \(|\vec a-\vec b|=\sqrt{5^2+(-12)^2}=\sqrt{169}=13\).

Ответ: 1) \((3;\,2)\); 2) \((5;\,-12)\); 3) \(\sqrt{13}\); 4) \(13\).