3) Даны векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Построить следующие вектора: \(\vec c-\vec b\), \(2\vec a\), \(\vec c+\vec a+\vec b\), \(3\vec c-\frac12\vec a+2\vec b\).

Используем правило сложения векторов и умножения вектора на число. Числовой масштаб исходного рисунка не задан, поэтому координаты здесь приблизительно оценены по направлению и длине стрелок; построения схематические.

Примем приблизительно \(\vec a=(-1.3;-0.4)\), \(\vec b=(3;1.5)\), \(\vec c=(-0.4;1.4)\). Тогда: \(\vec c-\vec b=(-3.4;-0.1)\); \(2\vec a=(-2.6;-0.8)\); \(\vec c+\vec a+\vec b=(1.3;2.5)\); \(3\vec c-\frac12\vec a+2\vec b=(5.45;7.4)\).

\(\vec c-\vec b\)

\(2\vec a\)

\(\vec c+\vec a+\vec b\)

\(3\vec c-\frac12\vec a+2\vec b\)

Чертежи показывают приблизительные направления и соотношения. Для точного построения необходим масштаб исходных векторов.