Ответ:

Весьма — очень, в значительной степени.

Спорили в жару — горячо, с большим увлечением и волнением обсуждали вопрос или отстаивали разные мнения.

Очаг — место для разведения огня в доме; переносно — центр распространения или источник чего-либо (например, очаг культуры).

Николай Коперник — польский астроном и математик, обосновавший гелиоцентрическую систему мира, согласно которой Земля и другие планеты обращаются вокруг Солнца.

Клавдий Птолемей — древнегреческий астроном, математик и географ. Он изложил геоцентрическую систему мира, в которой Земля считалась неподвижным центром.