3. \(\dfrac{16^3\cdot32^2}{64^2\cdot8^6}=?\)

Представим все числа как степени двойки: \(16=2^4\), \(32=2^5\), \(64=2^6\), \(8=2^3\).

\[\dfrac{16^3\cdot32^2}{64^2\cdot8^6}=\dfrac{(2^4)^3\cdot(2^5)^2}{(2^6)^2\cdot(2^3)^6}=\dfrac{2^{12}\cdot2^{10}}{2^{12}\cdot2^{18}}=2^{22-30}=2^{-8}=\dfrac{1}{256}.\]

Ответ: \(\dfrac{1}{256}\).