3) \(\dfrac{16}{x-2}+\dfrac{30}{x-1}=3\)

ОДЗ: \(x\ne2\), \(x\ne1\).

Умножим уравнение на \((x-2)(x-1)\):

\(16(x-1)+30(x-2)=3(x-2)(x-1)\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(46x-76=3x^2-9x+6\),

\(3x^2-55x+82=0\).

Дискриминант: \(D=55^2-4\cdot3\cdot82=2041\). Поэтому

\(x=\dfrac{55\pm\sqrt{2041}}{6}\).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=\dfrac{55-\sqrt{2041}}{6}\) или \(x=\dfrac{55+\sqrt{2041}}{6}\).