3) \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{33}{x^2-11x}=\dfrac{x-4}{x-11}\)

ОДЗ: знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne 0\) и \(x\ne 11\).

Разложим знаменатель второй дроби: \(x^2-11x=x(x-11)\).

Умножим уравнение на \(x(x-11)\):

\(3(x-11)+33=x(x-4)\).

Раскроем скобки и упростим:

\(3x-33+33=x^2-4x\),
\(3x=x^2-4x\),
\(x^2-7x=0\),
\(x(x-7)=0\).

Получаем кандидаты \(x=0\) и \(x=7\). Значение \(x=0\) не входит в ОДЗ, а \(x=7\) допустимо.

Ответ: \(x=7\).