3) \(\dfrac{5}{x-1}-\dfrac{4}{x^2-2x+1}=3\)

ОДЗ: \(x\ne1\). Положим \(t=x-1\), тогда \(t\ne0\), а уравнение принимает вид \(\dfrac{5}{t}-\dfrac{4}{t^2}=3\).

Умножим обе части на \(t^2\): \(5t-4=3t^2\), то есть \(3t^2-5t+4=0\).

Дискриминант: \(D=(-5)^2-4\cdot3\cdot4=25-48=-23<0\). Действительных корней нет.

Ответ: действительных решений нет.