3) $\dfrac{a^2b-4b^3}{3ab^2}\cdot\dfrac{a^2b}{a^2-2ab}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{a^2b-4b^3}{3ab^2}\cdot\dfrac{a^2b}{a^2-2ab}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители: $a^2b-4b^3=b(a-2b)(a+2b)$, $a^2-2ab=a(a-2b)$.

\[\frac{b(a-2b)(a+2b)}{3ab^2}\cdot\frac{a^2b}{a(a-2b)}\]

Сократим общие множители $a-2b$, $a^2$, а также степени $b$:

\[\frac{a+2b}{3}.\]

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $b\ne0$, $a\ne2b$.

Ответ: $\dfrac{a+2b}{3}$.

3) \(\dfrac{a^2b-4b^3}{3ab^2}\cdot\dfrac{a^2b}{a^2-2ab}\);