3) $\dfrac{b}{b+1}-\dfrac{b^2}{b^2-1}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{b}{b+1}-\dfrac{b^2}{b^2-1}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $b\ne -1$, $b\ne 1$.

Разложим знаменатель второй дроби: $b^2-1=(b-1)(b+1)$.

\[\frac{b}{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}=\frac{b(b-1)}{b^2-1}-\frac{b^2}{b^2-1}=\frac{b^2-b-b^2}{b^2-1}=-\frac{b}{b^2-1}.\]

Ответ: $-\dfrac{b}{b^2-1}$, $b\ne\pm1$.

3) \(\dfrac{b}{b+1}-\dfrac{b^2}{b^2-1}\)