3. $\dfrac{c-2}{c^2+5c+6}$ и $\dfrac{2c+1}{c^2+4c+3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. $\dfrac{c-2}{c^2+5c+6}$ и $\dfrac{2c+1}{c^2+4c+3}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители: $c^2+5c+6=(c+2)(c+3)$, $c^2+4c+3=(c+1)(c+3)$. Общий знаменатель — $(c+1)(c+2)(c+3)$.

Первую дробь домножим на $c+1$, вторую — на $c+2$:

$\dfrac{c-2}{(c+2)(c+3)}=\dfrac{(c-2)(c+1)}{(c+1)(c+2)(c+3)}$.

$\dfrac{2c+1}{(c+1)(c+3)}=\dfrac{(2c+1)(c+2)}{(c+1)(c+2)(c+3)}$.

Следовательно, подходит вторая пара.

Ответ: $\dfrac{(c-2)(c+1)}{(c+1)(c+2)(c+3)}$ и $\dfrac{(2c+1)(c+2)}{(c+1)(c+2)(c+3)}$.

3. \(\dfrac{c-2}{c^2+5c+6}\) и \(\dfrac{2c+1}{c^2+4c+3}\)