3) $\dfrac{x^2+3xy}{9xy+3y^2}=\dfrac{x(x+3y)}{3y(3x+y)}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{x^2+3xy}{9xy+3y^2}=\dfrac{x(x+3y)}{3y(3x+y)}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель левой дроби на множители:

$x^2+3xy=x(x+3y)$,

$9xy+3y^2=3y(3x+y)$.

Следовательно, $\dfrac{x^2+3xy}{9xy+3y^2}=\dfrac{x(x+3y)}{3y(3x+y)}$. Равенство верно при $y\ne0$ и $3x+y\ne0$.

Ответ: равенство верно.

3) \(\dfrac{x^2+3xy}{9xy+3y^2}=\dfrac{x(x+3y)}{3y(3x+y)}\)