3) $\dfrac{x-2}{x-4}>0$ и $x-2>0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{x-2}{x-4}>0$ и $x-2>0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Решим оба неравенства и найдём пересечение их решений.

1. Критические точки первого неравенства: $x=2$ и $x=4$. Дробь положительна при $x<2$ или $x>4$.

2. Из второго неравенства получаем $x>2$.

Пересечение этих множеств: $x>4$.

Ответ: $x\in(4; +\infty)$.

3) \(\dfrac{x-2}{x-4}>0\) и \(x-2>0\);