3. Диагональ прямоугольника образует угол 65° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно сторон, поэтому острый угол между ними равен удвоенному меньшему углу, который диагональ образует со стороной.

Если данный угол 65° образован с длинной стороной, меньший угол диагонали с этой стороной равен 90° − 65° = 25°. Тогда острый угол между диагоналями равен 2 · 25° = 50°.

Если 65° образован с короткой стороной, диагональ образует с длинной стороной 25°, и результат тот же.

Ответ: 50°.