№3. Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, AC=12, BD=20, AB=7. Найдите DO.

Решение:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Дано:

Параллелограмм ABCD, \( AC = 12 \) см, \( BD = 20 \) см, \( AB = 7 \) см.

Точка пересечения диагоналей — O.

Найти:

Длину отрезка DO.

Вычисление:

Так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, то:

\[ AO = OC = \frac{1}{2} AC \]

\[ BO = DO = \frac{1}{2} BD \]

Найдём длину DO:

\[ DO = \(\frac{1}{2}\) BD = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 20 = 10 \) см.

Ответ: 10 см.