3. Диагонали MC и ND прямоугольника MNCD пересекаются в точке O, ∠MOD = 110°. Найдите угол OMD.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому их половины равны: OM = OD. Следовательно, треугольник MOD равнобедренный, а его углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠OMD = (180° − 110°) : 2 = 35°.

Ответ: 35°.