3. Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы параллелограмма, если ∠AOB = 40° и ∠BAC = 30° (данные по рисунку).

Данные на фотографии читаются неуверенно: обозначение около O, вероятно, ∠AOB = 40°, а угол при A между AB и AC, вероятно, равен 30°. Если это прочтение верно, то из параллельности AB ∥ CD и секущей AC следует ∠ACD = ∠BAC = 30°.

В треугольнике AOB угол при A равен ∠BAC = 30°, а угол при O — 40°. Поэтому ∠ABO = 180° − 30° − 40° = 110°. Так как O лежит на диагонали BD, ∠ABO = ∠ABD. Следовательно, параллелограмм имеет углы ∠A = ∠C = 70° и ∠B = ∠D = 110°.

Если числовые обозначения на рисунке прочитаны неверно, для надёжного решения нужно прислать более чёткий фрагмент задания 3.

Ответ при указанном прочтении: 70° и 110°.