3. Диаметр шара равен 4м. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Диаметр шара D = 4 м, радиус шара R = 2 м.

Плоскость проведена под углом 30° к диаметру. Расстояние от центра шара до плоскости d = R * cos(30°) = 2 * (√3/2) = √3 м.

Радиус сечения (окружности) ρ = R * sin(30°) = 2 * 0.5 = 1 м.

Площадь сечения шара S = πρ² = π(1)² = π м².