3. Дисперсия набора чисел 5; 11; 2 равна 14. С помощью свойств дисперсии найдите дисперсию набора чисел: a) 50; 110; 20; б) 15; 21; 12.

Здесь мы воспользуемся свойством дисперсии, которое гласит: если все числа в наборе умножить на константу k, то дисперсия этого набора умножится на k^2.

**а) 50; 110; 20**
Заметим, что каждый элемент набора 5; 11; 2 умножен на 10, чтобы получить 50; 110; 20. То есть, k = 10. Изначальная дисперсия равна 14, значит, новая дисперсия будет:
Новая дисперсия = 14 * 10^2 = 14 * 100 = 1400

**б) 15; 21; 12**
Заметим, что каждый элемент набора 5; 11; 2 умножен на 3, чтобы получить 15; 33; 6. Но у нас числа 15, 21, 12. Это значит что просто так использовать свойство дисперсии не получится. Тут есть **ошибка**, и набор 15; 21; 12 не является результатом умножения 5, 11, 2 на какое-то число. Но если предположить, что в условии имелся ввиду именно набор 15; 33; 6, тогда k = 3. Изначальная дисперсия равна 14, значит, новая дисперсия будет:
Новая дисперсия = 14 * 3^2 = 14 * 9 = 126

**Ответ:** а) 1400, б) 126 (при условии, что был набор 15; 33; 6, а не 15; 21; 12).