Ответ:

Приведём длины к общему знаменателю 63: \(\frac{8}{9}=\frac{56}{63}\) м, \(\frac{19}{21}=\frac{57}{63}\) м.

Так как \(\frac{56}{63}<\frac{57}{63}\), первая доска короче.

Ответ: первая доска.