3) Длина одной окружности 25,12 см, другой — 75,36 см. Во сколько раз площадь второго круга больше площади первого?

Дано:

• Длина первой окружности (C₁) = 25,12 см
• Длина второй окружности (C₂) = 75,36 см

Найти:

• Во сколько раз площадь второго круга (S₂) больше площади первого (S₁)

Решение:

1. Находим радиусы окружностей:
• Формула длины окружности: C = 2πr. Отсюда, r = C / (2π).
• r₁ = 25,12 см / (2 * 3.14) = 25,12 см / 6.28 = 4 см
• r₂ = 75,36 см / (2 * 3.14) = 75,36 см / 6.28 = 12 см
2. Находим площади кругов:
• Формула площади круга: S = πr².
• S₁ = 3.14 * (4 см)² = 3.14 * 16 см² = 50.24 см²
• S₂ = 3.14 * (12 см)² = 3.14 * 144 см² = 452.16 см²
3. Находим отношение площадей:
• S₂ / S₁ = 452.16 см² / 50.24 см² = 9

Ответ: Площадь второго круга больше площади первого в 9 раз.