3. Длина отрезка BD равна 22 дм. Точки M и N лежат на данном отрезке, причём BM < BN. Известно, что отрезок MN на 0,4 дм длиннее, чем отрезок ND, а BM:MD = 8:3. Найдите длину отрезка CE.

В условии не определены точки C и E и не заданы сведения об отрезке CE, поэтому его длину найти нельзя. Можно определить длины указанных в условии частей отрезка BD.

Так как BM:MD = 8:3, весь отрезок BD состоит из 11 равных частей:

BD : 11 = 22 : 11 = 2 дм.

Тогда BM = 8 · 2 = 16 дм, MD = 3 · 2 = 6 дм.

Поскольку BM < BN, порядок точек на отрезке — B, M, N, D. Пусть BN = x дм. Тогда MN = x − 16, а ND = 22 − x. По условию MN на 0,4 дм длиннее ND:

x − 16 = 22 − x + 0,4;   2x = 38,4;   x = 19,2 дм.

Значит, MN = 19,2 − 16 = 3,2 дм, ND = 22 − 19,2 = 2,8 дм. Чтобы найти CE, нужно уточнить условие: вероятно, в конце задания указано неверное название отрезка.