3. Длина стороны одного квадрата — 40 см, а второго — 1 м. Запишите отношение площади большего квадрата к площади меньшего.

Решение:

1. Переведём единицы измерения к одному виду:
   Длина стороны первого квадрата = 40 см.
   Длина стороны второго квадрата = 1 м = 100 см.
   Больший квадрат имеет сторону 100 см, меньший — 40 см.
2. Найдем площадь меньшего квадрата:
   Площадь квадрата равна квадрату его стороны. \( S_{меньшего} = 40^2 = 1600 \) см².
3. Найдем площадь большего квадрата:
   \( S_{большего} = 100^2 = 10000 \) см².
4. Запишем отношение площади большего квадрата к площади меньшего:
   \[ \frac{S_{большего}}{S_{меньшего}} = \frac{10000}{1600} = \frac{100}{16} = \frac{25}{4} \].

Ответ: Отношение площади большего квадрата к площади меньшего равно \(\frac{25}{4}\).