3. Для изготовления поделок из природного материала было использовано 36 желудей, 48 орехов и 72 сухие веточки. Какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала?

Чтобы поделок было как можно больше и материалы распределились поровну, найдём наибольший общий делитель чисел 36, 48 и 72.

\(\text{НОД}(36,48)=12\), а \(72\) делится на \(12\). Следовательно, можно сделать 12 поделок.

Проверим распределение материалов: \(36:12=3\) желудя, \(48:12=4\) ореха и \(72:12=6\) веточек на каждую поделку.

Ответ: 12 поделок.