3. Для какого целого числа Х ЛОЖНО высказывание: (Х> 3) ИЛИ НЕ (Х> 2).

Анализ высказывания:

Данное высказывание состоит из двух частей, соединенных союзом «ИЛИ»:

1. (Х > 3) — истинно, если Х больше 3.
2. НЕ (Х > 2) — истинно, если Х НЕ больше 2, то есть Х ≤ 2.

Высказывание «(Х > 3) ИЛИ НЕ (Х > 2)» будет истинным, если истинна хотя бы одна из его частей.

Рассмотрим случаи:

• Если Х = 1: (1 > 3) — ложно. НЕ (1 > 2) — истинно. Высказывание истинно.
• Если Х = 2: (2 > 3) — ложно. НЕ (2 > 2) — истинно. Высказывание истинно.
• Если Х = 3: (3 > 3) — ложно. НЕ (3 > 2) — ложно. Высказывание ложно.
• Если Х = 4: (4 > 3) — истинно. НЕ (4 > 2) — ложно. Высказывание истинно.

Высказывание ложно только тогда, когда обе его части ложны. Это происходит при Х = 3.

Нас просят найти такое целое число Х, для которого высказывание ЛОЖНО.

Логическая операция «ИЛИ» истинна, если хотя бы одно из условий истинно. Она ложна только тогда, когда оба условия ложны.

Первое условие: X > 3 (ложно, если X ≤ 3)

Второе условие: НЕ (X > 2) (эквивалентно X ≤ 2) (ложно, если X > 2)

Чтобы все высказывание было ложным, оба условия должны быть ложны:

• X ≤ 3 И X > 2

Единственное целое число, удовлетворяющее этим двум условиям, это X = 3.

Проверка:

• Для X = 3: (3 > 3) — ложно. НЕ (3 > 2) — ложно. Ложно ИЛИ Ложно = Ложно.

Ответ: 3