№3. Для определения удельной теплоёмкости железа в воду массой 200 г при температуре 18 °C опустили железную гирю массой 100 г при температуре 98 °C. Температура воды установилась 22 °C. Какова удельная теплоёмкость железа по данным опыта? Удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: \(m_в = 0{,}2\) кг, \(t_{в, нач} = 18\) °C, \(m_ж = 0{,}1\) кг, \(t_{ж, нач} = 98\) °C, конечная температура \(t = 22\) °C, \(c_в = 4200\) Дж/(кг·°C). Считаем, что потерями теплоты в окружающую среду пренебрегаем.

Теплота, полученная водой, равна теплоте, отданной железом:

\(m_в c_в (t - t_{в, нач}) = m_ж c_ж (t_{ж, нач} - t)\).

Выразим удельную теплоёмкость железа:

\(c_ж = \dfrac{m_в c_в (t - t_{в, нач})}{m_ж (t_{ж, нач} - t)}\).

Подставим значения: \(c_ж = \dfrac{0{,}2 \cdot 4200 \cdot (22 - 18)}{0{,}1 \cdot (98 - 22)} = \dfrac{3360}{7{,}6} \approx 442\) Дж/(кг·°C).

Ответ: удельная теплоёмкость железа по данным опыта составляет приблизительно 442 Дж/(кг·°C).