3. Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 13,5 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней каменный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу каменного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи.

Решение:

Сначала найдём количество теплоты, которое выделяется при сгорании 13,5 кг сухих дров.

Удельная теплота сгорания сухих дров: \( q_{\text{дров}} = 1.0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \).

Количество теплоты от дров: \( Q_{\text{дров}} = m_{\text{дров}} \cdot q_{\text{дров}} = 13.5 \text{ кг} \cdot 1.0 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} = 13.5 \cdot 10^7 \text{ Дж} \).

Теперь найдём массу каменного угля, которая выделит такое же количество теплоты.

Удельная теплота сгорания каменного угля: \( q_{\text{уголь}} = 2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг} \).

Масса каменного угля: \( m_{\text{уголь}} = \frac{Q_{\text{дров}}}{q_{\text{уголь}}} = \frac{13.5 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{13.5}{2.7} \text{ кг} \).

\( m_{\text{уголь}} = 5 \text{ кг} \).

Ответ: 5 кг.