3. Для плавления стали, имеющей начальную температуру 20 °С, был сожжён каменный уголь массой 20 кг. Какая масса стали расплавилась, если на плавление затрачено 50% теплоты, полученной от сгорания угля?

Сначала найдем общее количество теплоты, которое выделилось при сгорании угля.

Удельная теплота сгорания каменного угля (q) примерно равна 27 МДж/кг.

Q_полная = q * m_угля

Q_полная = 27 МДж/кг * 20 кг = 540 МДж

На плавление стали затрачено 50% этой теплоты:

Q_плавления = 0.50 * Q_полная

Q_плавления = 0.50 * 540 МДж = 270 МДж

Теперь нам нужно найти массу стали, которая могла расплавиться от этой теплоты. Для этого нам нужна удельная теплота плавления стали (λ) и температура плавления стали (T_пл). Будем считать, что сталь имеет начальную температуру 20 °С и плавится при 1500 °С (температура плавления стали может варьироваться).

Сначала нужно рассчитать теплоту, необходимую для нагрева стали до температуры плавления:

Q_нагрева = c * m_стали * ΔT

Где:
c — удельная теплоемкость стали (примерно 500 Дж/(кг·°С))
m_стали — искомая масса стали
ΔT — изменение температуры (1500 °С - 20 °С = 1480 °С)

Поскольку задача говорит, что затрачено 50% теплоты *на плавление*, а не на нагрев + плавление, мы можем предположить, что вся эта теплота идет именно на процесс плавления. Если бы нужно было учесть и нагрев, информация была бы более полной.

Удельная теплота плавления стали (λ) примерно равна 84 кДж/кг = 0,084 МДж/кг.

Теперь рассчитаем массу стали, которая может расплавиться:

m_стали = Q_плавления / λ

m_стали = 270 МДж / 0,084 МДж/кг ≈ 3214,29 кг

Ответ: Примерно 3214,3 кг