Ответ:

Найдём формы слова мать в пословицах и соотнесём их с вопросами падежей.

ПадежВопросФорма словаПословица
Именительныйкто?матьДобрая мать добру и учит.
Родительныйкого?материДля матери плохих детей не бывает; Сердце матери лучше солнца греет.
Дательныйкому?материВ пословицах не встретился.
Винительныйкого?матьКто мать и отца почитает, тот вовек не пропадёт.
Творительныйкем?матерьюВ пословицах не встретился.
Предложныйо ком?материПри солнышке тепло, при матери добро.

Формы матери в пословицах стоят в родительном и предложном падежах: это определяется вопросом и предлогом. Не встретились дательный и творительный падежи.

Ответ: дательный падеж — матери; творительный падеж — матерью.