3. Доказать: [обозначения треугольников в строке частично закрыты].

По отметкам на рисунке \(\angle AKM=\angle AEM\) и \(\angle MKE=\angle AEK\).

Угол \(AKE\) состоит из углов \(AKM\) и \(MKE\), а угол \(MEK\) — из углов \(MEA\) и \(AEK\). Поэтому \(\angle AKE=\angle MEK\).

Также \(\angle AEK=\angle MKE\), а сторона \(KE\) общая для треугольников. Следовательно, \(\triangle AKE=\triangle MEK\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Ответ: \(\triangle AKE=\triangle MEK\).