3. Доказать равенство треугольников COD и AOB.

Решение:

На данном чертеже изображён параллелограмм ABCD, диагонали которого AC и BD пересекаются в точке O. Нам нужно доказать равенство треугольников COD и AOB.

Рассмотрим треугольники COD и AOB:

• CO = AO и DO = BO, так как диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
• \(\angle COD = \angle AOB\) как вертикальные углы.

По двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними) треугольники COD и AOB равны.

Что и требовалось доказать.