3. Докажите, что 1,5 = 1,50 = 1,500 = 1,5000 = … . Сформулируйте основное свойство дроби для десятичных дробей.

Приписывание нуля справа после десятичной запятой не меняет число: например, 1,5 — это 15 десятых, 1,50 — 150 сотых, а 150 сотых равны 15 десятым. В общем случае приписывание нуля увеличивает числитель и знаменатель десятичной дроби в 10 раз, поэтому её значение не меняется.

Следовательно, 1,5 = 1,50 = 1,500 = 1,5000 = … .

Основное свойство десятичной дроби: если приписать справа к десятичной дроби один или несколько нулей либо отбросить справа один или несколько нулей, её значение не изменится.