3. Докажите, что 8⁵ + 2¹¹ делится на 17.

Представим степени через число 2:

\(8^5=(2^3)^5=2^{15}=2^4\cdot2^{11}=16\cdot2^{11}\).

Тогда

\(8^5+2^{11}=16\cdot2^{11}+2^{11}=17\cdot2^{11}\).

Полученное выражение содержит множитель 17, следовательно, оно делится на 17.

Ответ: доказано.