3. Докажите, что: а) 22 154 кратно 53; б) 97 является делителем 20 758; в) 17 938 не кратно 43; г) 73 не является делителем 37 382.

а) Выполним деление: \(22154:53=418\), так как \(53\cdot418=22154\). Значит, число 22 154 кратно 53.

б) \(20758:97=214\), так как \(97\cdot214=20758\). Значит, 97 является делителем числа 20 758.

в) \(17938=43\cdot417+7\). При делении на 43 получается ненулевой остаток 7, поэтому число 17 938 не кратно 43.

г) \(37382=73\cdot512+6\). Остаток не равен нулю, поэтому 73 не является делителем числа 37 382.

Ответ: все утверждения доказаны.