№3. Докажите, что а) 35 934 кратно 113; б) 413 является делителем 83 839; в) 27 671 не кратно 88; г) 88 не является делителем 45 685.

а) Выполним деление:

\(35\,934:113=318\), так как \(113\cdot318=35\,934\).

Деление выполнено без остатка, значит, \(35\,934\) кратно 113.

б) \(83\,839:413=203\), так как \(413\cdot203=83\,839\).

Значит, 413 является делителем числа \(83\,839\).

в) Разделим число на 88:

\(27\,671=88\cdot314+39\).

Остаток равен 39, поэтому число \(27\,671\) не кратно 88.

г) Разделим число на 88:

\(45\,685=88\cdot519+13\).

Остаток равен 13, поэтому 88 не является делителем числа \(45\,685\).

Ответ: все утверждения доказаны.