В данном случае частица ни используется как повторяющийся союз в бессоюзном сложном предложении для усиления отрицания, введенного частицей не. Она связывает однородные сказуемые или дополнения, относящиеся к одному главному члену.
Пример из текста: «Мы не знали (б) (ни) о старом, (ни) о новом». Здесь частица ни повторяется и усиливает отрицание «не знали», связывая однородные дополнения («о старом», «о новом»).
Ответ: Частица ни, повторяясь, связывает однородные члены (в данном примере — дополнения «о старом», «о новом») и усиливает отрицание, выраженное частицей не, подтверждая, что объект познания отсутствовал полностью.